Misteri Bilangan Nol

RATUSAN tahun yang lalu, manusia hanya mengenal 9 lambang bilangan yakni 1, 2, 2, 3, 5, 6, 7, 8, dan 9. Kemudian,
datang angka 0, sehingga jumlah lambang bilangan menjadi 10 buah. Tidak diketahui siapa pencipta bilangan 0, bukti
sejarah hanya memperlihatkan bahwa bilangan 0 ditemukan pertama kali dalam zaman Mesir kuno. Waktu itu bilangan
nol hanya sebagai lambang.Dalam zaman modern, angka nol digunakan tidak saja sebagai lambang, tetapi juga sebagai
bilangan yang turut serta dalam operasi matematika. Kini, penggunaan bilangan nol telah menyusup jauh ke dalam sendi
kehidupan manusia. Sistem berhitung tidak mungkin lagi mengabaikan kehadiran bilangan nol, sekalipun bilangan nol itu
membuat kekacauan logika. Mari kita lihat.

Nol, penyebab komputer macet

Pelajaran tentang bilangan nol, dari sejak zaman dahulu sampai sekarang selalu menimbulkan kebingungan bagi para
pelajar dan mahasiswa, bahkan masyarakat pengguna. Mengapa? Bukankah bilangan nol itu mewakili sesuatu yang tidak
ada dan yang tidak ada itu ada, yakni nol. Siapa yang tidak bingung? Tiap kali bilangan nol muncul dalam pelajaran
Matematika selalu ada ide yang aneh. Seperti ide jika sesuatu yang ada dikalikan dengan 0 maka menjadi tidak ada.
Mungkinkah 5*0 menjadi tidak ada? (* adalah perkalian). Ide ini membuat orang frustrasi. Apakah nol ahli sulap?

Lebih parah lagi-tentu menambah bingung-mengapa 5+0=5 dan 5*0=5 juga? Memang demikian aturannya, karena nol
dalam perkalian merupakan bilangan identitas yang sama dengan 1. Jadi 5*0=5*1. Tetapi, benar juga bahwa 5*0=0. Waw.
Bagaimana dengan 5o=1, tetapi 50o=1 juga? Ya, sudahlah. Aturan lain tentang nol yang juga misterius adalah bahwa
suatu bilangan jika dibagi nol tidak didefinisikan. Maksudnya, bilangan berapa pun yang tidak bisa dibagi dengan nol.
Komputer yang canggih bagaimana pun akan mati mendadak jika tiba-tiba bertemu dengan pembagi angka nol. Komputer
memang diperintahkan berhenti berpikir jika bertemu sang divisor nol.

Bilangan nol: tunawisma

Bilangan disusun berdasarkan hierarki menurut satu garis lurus . Pada titik awal adalah bilangan nol,
kemudian bilangan 1, 2, dan seterusnya. Bilangan yang lebih besar di sebelah kanan dan bilangan yang lebih kecil di
sebelah kiri. Semakin jauh ke kanan akan semakin besar bilangan itu. Berdasarkan derajat hierarki (dan birokrasi
bilangan), seseorang jika berjalan dari titik 0 terus-menerus menuju angka yang lebih besar ke kanan akan sampai pada
bilangan yang tidak terhingga. Tetapi, mungkin juga orang itu sampai pada titik 0 kembali. Bukankah dunia ini bulat?
Mungkinkah? Bukankah Columbus mengatakan bahwa kalau ia berlayar terus-menerus ia akan sampai kembali ke
Eropa?

Lain lagi. Jika seseorang berangkat dari nol, ia tidak mungkin sampai ke bilangan 4 tanpa melewati terlebih dahulu
bilangan 1, 2, dan 3. Tetapi, yang lebih aneh adalah pertanyaan mungkinkan seseorang bisa berangkat dari titik nol? Jelas
tidak bisa, karena bukankah titik nol sesuatu titik yang tidak ada? Aneh dan sulit dipercaya? Mari kita lihat lebih jauh.
Perhatikan garis bilangan , di antara dua bilangan atau antara dua buah titik terdapat sebuah ruas. Setiap
bilangan mempunyai sebuah ruas. Jika ruas ini dipotong-potong kemudian titik lingkaran hitam dipindahkan ke
tengah-tengah ruas , ternyata bilangan 0 tidak mempunyai ruas. Jadi, bilangan nol berada di awang-awang.
Bilangan nol tidak mempunyai tempat tinggal alias tunawisma. Itulah sebabnya, mengapa bilangan nol harus menempel
pada bilangan lain, misalnya, pada angka 1 membentuk bilangan 10, 100, 109, 10.403 dan sebagainya. Jadi, seseorang
tidak pernah bisa berangkat dari angka nol menuju angka 4. Kita harus berangkat dari angka 1.

Mudah, tetapi salah

Guru meminta Ani menggambarkan sebuah garis geometrik dari persamaan 3x+7y = 25. Ani berpikir bahwa untuk
mendapatkan garis itu diperlukan dua buah titik dari ujung ke ujung. Tetapi, setelah berhitung-hitung, ternyata cuma ada
satu titik yang dilewati garis itu, yakni titik A(6, 1), untuk x=6 dan y=1. Sehingga Ani tidak bisa membuat garis itu.
Sang guru mengingatkan supaya menggunakan bilangan nol. Ya, itulah jalan keluarnya. Pertama, berikan y=0 diperoleh
x=(25-0)/3=8 (dibulatkan), merupakan titik pertama, B(8,0). Selanjutnya berikan x=0 diperoleh y=(25-3.0)/7=4 (dibulatkan),
merupakan titik kedua C(0,4). Garis BC, adalah garis yang dicari. Namun, betapa kecewanya sang guru, karena garis itu
tidak melalui titik A. Jadi, garis BC itu salah.

Ani membela diri bahwa kesalahan itu sangat kecil dan bisa diabaikan. Guru menyatakan bahwa bukan kecil besarnya
kesalahan, tetapi manakah yang benar? Bukankah garis BC itu dapat dibuat melalui titik A? Kata guru, gunakan bilangan
nol dengan cara yang benar. Bagaimana kita harus membantu Ani membuat garis yang benar itu? Mudah, kata konsultan
Matematika. Mula-mula nilai 25 dalam 3x+7y harus diganti dengan hasil perkalian 3 dan 7 sehingga diperoleh 3x+7y=21.
Selanjutnya, dalam persamaan yang baru, berikan y=0 diperoleh x=21/3=7 (tanpa pembulatan) itulah titik pertama P(6,1).
Kemudian berikan nilai x=0 diperoleh y=21/7 = 3 (tanpa pembulatan), itulah titik kedua Q(0, 3). Garis PQ adalah garis yang
sejajar dengan garis yang dicari, yakni 3x+7y=25. Melalui titik A tarik garis sejajar dengan PQ diperoleh garis P1Q1. Nah,
begitulah. Sang murid telah menemukan garis yang benar berkat bantuan bilangan nol.

Akan tetapi, sang guru masih sangat kecewa karena sebenarnya tidak ada satu garis pun yang benar. Bukankah dalam
persamaan 3x1+7x2=25 hanya ada satu titik penyelesaian yakni titik A, yang berarti persamaan 3x1+7x2 itu hanya
berbentuk sebuah titik? Bahkan pada persamaan 3x1+7x2=21 tidak ada sebuah titik pun yang berada dalam garis PQ.
Oleh karena itu, garis PQ dalam sistem bilangan bulat, sebenarnya tidak ada. Aneh, bilangan nol telah menipu kita.
Begitulah kenyataannya, sebuah persamaan tidak selalu berbentuk sebuah garis.

Bergerak, tetapi diam

Bilangan tidak hanya terdiri atas bilangan bulat, tetapi juga ada bilangan desimal antara lain dari 0,1; 0,01; 0,001; dan
seterusnya sekuat-kuat kita bisa menyebutnya sampai sedemikian kecilnya. Karena sangat kecil tidak bisa lagi disebut
atau tidak terhingga dan pada akhirnya dianggap nol saja. Tetapi, ide ini ternyata sempat membingungkan karena jika
bilangan tidak terhingga kecilnya dianggap nol maka berarti nol adalah bilangan terkecil? Padahal, nol mewakili sesuatu
yang tidak ada? Waw. Begitulah.

Berdasarkan konsep bilangan desimal dan kontinu, maka garis bilangan tidak sesederhana itu karena
antara dua bilangan selalu ada bilangan ke tiga. Jika seseorang melompat dari bilangan 1 ke bilangan 2, tetapi dengan
syarat harus melompati terlebih dahulu ke bilangan desimal yang terdekat, bisakah? Berapakah bilangan desimal
terdekat sebelum sampai ke bilangan 2? Bisa saja angka 1/2. Tetapi, anda tidak boleh melompati ke angka 1/2 karena
masih ada bilangan yang lebih kecil, yakni 1/4. Seterusnya selalu ada bilangan yang lebih dekat... yakni 0,1 lalu ada 0,01,
0,001, ..., 0,000001. demikian seterusnya, sehingga pada akhirnya bilangan yang paling dekat dengan angka 1 adalah
bilangan yang demikian kecilnya sehingga dianggap saja nol. Karena bilangan terdekat adalah nol alias tidak ada, maka
Anda tidak pernah bisa melompat ke bilangan 2?

by Yusmichad Yusdja,Staf peneliti pada Pusat Penelitian dan Pengembangan Sosial dan ekonomi Pertanian IPB
Sumber: Kompas Cyber Media

Read More..

Spiritualitas Perkotaan

ABAD ke-21 menandai fenomena menarik dalam kehidupan masyarakat kota di Indonesia, yaitu munculnya minat lebih tinggi dari biasanya terhadap jalan spiritual (the spiritual path). Sampai dikatakan, abad ini merupakan abad spiritual. Tampaknya jalan spiritual telah menjadi pilihan ketika manusia modern membutuhkan jawaban-jawaban esensial atas eksistensi dirinya dalam hidup di tengah dinamika perkotaan.

MENGAPA kecenderungan ini terjadi bisa ditelusuri secara historis dan psikologis pada budaya Indonesia secara umum. Namun, pada dasarnya, fenomena yang belakangan ini marak berakar pada gejolak masyarakat perkotaan di Indonesia sebagai akibat krisis berkepanjangan yang menimpa negeri ini. Juga dekadensi moralitas yang memengaruhi gaya hidup orang kota.


SPIRITUALITAS adalah bidang penghayatan batiniah kepada Tuhan melalui laku-laku tertentu yang sebenarnya terdapat pada setiap agama. Namun, tidak semua penganut agama menekuninya. Bahkan beberapa agama memperlakukan aktivitas pemberdayaan spiritual sebagai praktik yang tertutup, khawatir dicap "klenik".

Lokus spiritualitas adalah diri manusia. Bila wilayah psikologi mengkaji jiwa sebagai psyche (dalam terminologi spiritual lebih dikenal sebagai ego), spiritualitas menyentuh jiwa sebagai spirit. Budaya Barat menyebutnya inner self (diri pribadi), sesuatu yang "diisikan" Tuhan pada saat manusia diciptakan. Meski diyakini bahwa agama berasal dari Tuhan, namun spiritualitas adalah area manusia. Spiritualitas adalah sikap yang meyakini adanya kehadiran dan campur tangan Tuhan dalam diri manusia, meski tidak mesti demikian.

Sering menjadi pertanyaan, mengapa pemberdayaan spiritualitas yang sering dicap klenik dapat mudah dilakukan pada masa perkembangan Islam di Indonesia. Simuh dalam Sufisme Jawa: Transformasi Tasawuf Islam ke Mistik Jawa (2002), menjelaskan bahwa kemungkinan itu dapat terjadi karena Islam yang masuk ke Indonesia bukanlah Islam azali, yang berasal langsung dari jazirah Arab, melainkan dibawa oleh pedagang Persia dan Gujarat. Dan Persia, khususnya, adalah sentra perkembangan tradisi tasawuf.

Tasawuf sendiri terbagi menjadi dua: Tasawuf Islam yang mementingkan sikap hidup yang tekun beribadah serta mengacu kepada Al Quran dan Hadis dan Tasawuf Murni atau Mistikisme yang menekankan pada pengetahuan hakikat Tuhan.

Berakhirnya era tasawuf Islam pada tahun 728 M memperkuat dugaan bahwa aliran tasawuf yang masuk pada awal perkembangan Islam di Indonesia bersifat mistikisme. Mengacu pada pengertian "miskisme" sebagai suatu ajaran atau kepercayaan bahwa pengetahuan akan hakikat dan tentang Tuhan dapat diperoleh melalui meditasi atau penyadaran spiritual tanpa melibatkan panca indera dan akal pikir, dapat dimengerti mengapa Islam di Indonesia mampu berkompromi dengan budaya Hindu-Buddha, dan segera berkonsekuensi pada pergerakan mistikisme Jawa atau Kejawen.

Mistikisme subur di masyarakat pedesaan karena pada masa kolonial Hindia Belanda aliran-aliran ini menampilkan figur simbolis Imam Mahdi yang berhasil menyokong semangat rakyat menentang penjajahan. Karena itu, mistikisme lantas dianggap aliran kepercayaan marginal, yang tidak mampu menyokong aspirasi masyarakat perkotaan yang umumnya terpelajar serta lebih rasional.

Baru pada tahun 1920-an hingga 1930-an aliran mistikisme mendapat tempat di hati masyarakat pribumi yang tertekan sebagai akibat depresi besar yang tengah melanda dunia pada saat itu. Hal ini merupakan konsekuensi logis dari suatu masyarakat yang mengalami gangguan kejiwaan akibat krisis ekonomi. Sementara itu, agama dirasakan tidak mampu membangkitkan kesadaran spiritual masyarakat, yang terutama disebabkan oleh penentangan kaum Muslim azali yang mengedepankan ketaatan lahiriah dan rasional dengan nilai-nilai "pahala-dosa" dan "surga-neraka". Bersamaan dengan itu, bermunculan figur-figur yang mengaku mendapat wahyu dari Tuhan untuk membersihkan dosa-dosa umat menghadapi kiamat-isu yang meluas menyusul kondisi dunia yang kacau-balau diterpa depresi besar.


TERDAPAT dua landasan analisis di balik munculnya tren spiritualitas perkotaan belakangan ini. Pertama, dari sudut pandang psikologi sosial, kebutuhan akan jalan spiritual merupakan konsekuensi penderitaan psikis masyarakat yang tertekan oleh krisis ekonomi. Kedua, dari sudut pandang anti-religious intellectualism yang menganggap tren belakangan ini sebagai upaya popularisasi aliran mistikisme yang esoterik.

Landasan kedua kurang dapat diterima mengingat sejumlah jalan spiritual yang dimasuki masyarakat kota dewasa ini telah eksis di Indonesia sejak lama, meski masih bersifat marginal. "Popularisasi" rasanya kurang tepat, melainkan lebih merupakan "pengadopsian" dampak positif amalan sejumlah konsepsi spiritualitas yang diterima sebagai solusi bagi derita psikis masyarakat kota.

Dalam kaitan kondisi psikologis akibat krisis berkepanjangan, landasan pertama dapat diterima sebagai latar belakang maraknya tren kebutuhan akan Jalan Spiritual di tengah dinamika perkotaan. Di samping itu, juga kemerosotan nilai-nilai moral yang demikian mudah merembes ke gaya hidup masyarakat kota.

Spiritualitas selama ini termarginalisasi. Dan memang konsepsi penghayatan kepada kekuasaan Tuhan dapat diterima dengan mudah oleh alam bawah sadar masyarakat pedesaan karena hidup mereka yang "apa adanya". Mereka bekerja untuk memenuhi keperluan hidup. Berbeda dengan kecenderungan masyarakat perkotaan yang menjadikan agama sekadar kewajiban, bagi masyarakat desa agama adalah kebutuhan, yang secara praktis-setelah melalui proses pemberdayaan sisi spiritualitasnya-dapat memberi mereka jawaban-jawaban esensial untuk melakoni hidup. Bagi masyarakat kota, situasi kehidupan materialisme membuat materi menjadi solusi kebahagiaan sehingga penghayatan agama terkesampingkan.
Ketika intelektualisme dan materialisme kian mengakar dalam segala segi kehidupan kota, masyarakat mulai gamang, terutama sejak pukulan krisis ekonomi berdampak pada merosotnya nilai materi sebagai solusi kebahagiaan. Intelektualisme pun, pada tingkat tertentu, berbenturan dengan dinding kokoh yang menghalangi jalan manusia menuju Tuhan. Hakikatnya, manusia adalah makhluk spiritual yang hidup di alam materi. Bukan sebaliknya!

Mengapa pemberdayaan spiritualitas dapat dengan mudah dicerap masyarakat kota yang gamang? Sejauh yang dapat diketahui, jalan spiritual jarang menerapkan ketaatan yang dipaksakan atau doktrin dogmatis. Sifat esoterisme jalan spiritual juga mempunyai peran penting dalam memudahkan orang menerima amalan-amalannya. Dalam hal ini, hubungan dengan Tuhan bersifat pribadi, yang menyebabkan proses penyembuhan kejiwaan si pelaku berlangsung relatif mudah karena ia cenderung mematuhi tuntunan diri pribadinya.

Sebagai contoh praktis, simak pendekatan-pendekatan yang diterapkan beberapa Jalan Spiritual di bawah ini (yang dipilih karena pengaruhnya yang mendunia).

Tasawuf, merupakan interpretasi transformatif dari Islam. Bagaimanapun, banyak dari para eksponennya menyokong doktrin-doktrin yang dapat dipandang kaum Muslimin sebagai sesuatu yang asing bagi agama mereka. Kawasan perkembangannya terpusat di Timur Tengah dan Asia. Terdapat ribuan tarekat Sufi di seluruh dunia, baik yang eksklusif Islam maupun lintas agama. Aspek-aspek tertentu dari tasawuf belakangan ini mulai merebut perhatian dan popularitas di antara para pencari spiritual, terutama karena upaya-upaya yang dilakukan eksponen terkemukanya di zaman modern ini, yaitu Idries Shah (meninggal tahun 1996).

Penyerahan diri secara langsung kepada Tuhan merupakan tema sentral amalan batiniahnya. Apa yang disinggung oleh para penulis Sufi adalah suatu keadaan yang direpresentasi oleh "kemabukan", "pembebasan", "penyerapan diri ke dalam Sang Kuasa" (imanensi) dan sebagainya, yang timbul sebagai hasil dari kepasrahan sepenuhnya, dan tidak didukung oleh upaya yang bersangkutan. Gagasannya adalah bila kita menyerahkan semua hasrat, harapan, ketakutan dan angan- angan tanpa terkecuali, maka yang tersisa adalah rasa diri yang hakiki.

Pengkajian tasawuf kini banyak dilakukan di dalam pengajian-pengajian eksklusif pengusaha dan selebriti di kota-kota besar. Belakangan malah mewabah diskusi-diskusi wacana "tasawuf modern" atau "tasawuf saintifik" di Jakarta, Bandung, Yogyakarta, dan Surabaya.


Susila Budhi Dharma (Subud), merupakan suatu perkumpulan spiritual yang didirikan oleh Muhammad Subuh Sumohadiwidjojo. Yang mengagumkan dari sebuah aliran yang berasal dari Indonesia, yang tidak punya reputasi internasional di bidang spiritualitas, pada tahun 1957 Subud menarik perhatian dan menyebar ke seluruh dunia, dan menarik minat para pengikut spiritual lainnya, termasuk para penganut dari semua agama utama. Hingga kini, organisasi internasionalnya beranggotakan hampir tujuh puluh negara. Di Indonesia sendiri Subud berkembang baik di perkotaan maupun pedesaan dan anggotanya mencakup kalangan intelektual, birokrat, dan pebisnis.

Subud mewakili suatu paradigma baru di mana kekuasaan di balik kehidupan manusia dapat diakses langsung oleh semua orang tanpa syarat amalan khusus serta meniadakan ketergantungan murid kepada guru. Meski berasal dari suatu pengalaman spiritual, Subud bukan agama ataupun aliran kepercayaan, sehingga keanggotaannya terbuka bagi semua pemeluk agama, bangsa maupun budaya. Tidak ada teori, ajaran atau pelajaran, maupun tata cara ritual penyembahan.

Di Subud unsur yang konstan dan aktif adalah latihan berserah dirinya yang dikenal sebagai latihan kejiwaan, suatu bentuk pelatihan pada isi dari diri. Latihan kejiwaan merupakan suatu keadaan penyerahan diri secara ikhlas di mana di dalamnya akan terasa suatu energi. Energi ini memotivasi seorang peserta sesuai dengan kondisinya pada waktu itu. Penyerahan diri di Subud dilakukan langsung kepada kekuasaan Tuhan tanpa upaya atau perantaraan apa pun. Mengadakan upaya atau perantaraan justru bertentangan dalam konteks ini.

Aliran eklektis (electic movements)-disebut demikian karena aliran-aliran esoteris tersebut menyempal dari tradisi keagamaan yang sudah mapan dan mencampuradukkan gagasan-gagasan dari agama atau kepercayaan yang lain. Pergerakan biasanya dipelopori pendeta, imam atau pemimpin pada institusi keagamaan yang disempalinya. Faktor penyebabnya, pada umumnya adalah terabaikannya pemberdayaan spiritualitas dalam praktik-praktik ibadahnya serta ketidakpuasan terhadap doktrin-doktrin dogmatis yang menjunjung rasionalisme. Zen dan Scientology adalah contoh dari pergerakan ini. Beberapa ashram Yoga juga berimplementasi menjadi aliran pemberdayaan spiritualitas dengan mengadaptasi filsafat etika Hindu. Kebanyakan aliran eklektis memakai pendekatan teosofi (paduan teologi dan filsafat) serta meditasi transendental dalam membawa pengikutnya ke jalan spiritual. Di Amerika Serikat dan Eropa banyak pengikut aliran eklektis berasal dari kalangan selebriti, intelektual, dan pejabat pemerintahan.



MASA depan keberlangsungan spiritualitas perkotaan susah ditebak. Semuanya tergantung pada kondisi mental spiritual masyarakat dan perkembangan sosial, ekonomi, dan politik. Sampai beberapa waktu lalu, pendidikan agama lebih ditekankan pada pengembangan nalar sehingga manusia sibuk berintelektualisasi dan berasionalisasi, tapi kurang mengembangkan spiritualitas. Padahal dalam diri manusia terdapat potensi dan kecenderungan yang berorientasi pada obyek pemikiran dan kontemplasi pada realitas di luar wilayah materi, yang biasa disebut realitas spiritual. Dalam otak manusia terdapat apa yang disebut Danah Zohar (Spiritual Intelligence: The Ultimate Intelligence, 2000) sebagai God spot. Seiring kenyataan ini, bisa dikatakan bahwa kebutuhan akan spiritualitas bagi masyarakat perkotaan akan semakin signifikan.

Spiritualitas masyarakat kota dewasa ini di mana nilai-nilai, tujuan hidup, dan kesadaran bahwa diri mereka adalah bagian kecil dari sesuatu yang jauh lebih besar sebagai ciptaan Tuhan, telah menjadi dasar dari pengembangan kepribadian yang sangat menentukan kebahagiaan hidup lahir dan batin mereka di tengah dinamika perkotaan.

by Anto Dwiastoro Alumnus Jurusan Sejarah FSUI, Aktivis Sebuah Jalan Spiritual, Tinggal di Surabaya

Read More..